高等代数第三版和第四版的区别主要包括以下几点：

1.内容变化：第四版相比第三版，在内容上有所增加和调整，例如增加了多项重要的概念和定理，并对某些概念和定理的证明进行了修改和更新。

2.教学要求：第四版的教学要求相比第三版有所提高，要求学生更加深入地理解代数学的基本概念和技巧，并能够熟练地运用这些知识解决实际问题。

3.实际应用：第四版强调了代数学在实际应用中的重要性，例如在计算机科学、数据分析和金融等领域中都有广泛的应用。

4.代数符号：第四版对代数符号进行了修改，采用了更为简洁和易于理解的符号，这对于初学者来说可能更加友好。

总的来说，高等代数第三版和第四版在内容、教学要求、实际应用和代数符号等方面都有所不同。

第三版和第四版有所不同因为高等代数是一门基础课程，理论和实践方面都有不断的发展，学者和教师在新思想、新方法和新结果方面也在不断探索和发表，因此第四版会对内容进行更新和补充，修正第三版中的一些错误或不足之处，对于某些知识点会进行重新的归纳总结
例如，《高等代数》第四版中增加了许多有关矩阵论和对矩阵的应用、同时对一些定理的证明更加简明易懂，如果您是学习高等代数的人，可以选择更加全面和更新的第四版来学习

第三版和第四版最大的区别是第三版的教材相对第四版深度和难度要高的多，而第四版的代数相对第三版而言难度明显下降

前者是代数版，后者是微积分版。